Modelová rada MT vznikla v roku 1966. Bola to viac menej rada o ktorej sa vôbec neuvažovalo. V rokoch 1968 až 1969 vedenie podniku Liaz uvažovalo nahradiť pôvodnú vyrábajúcu radu RT hneď radou 100, preto od roku 1960 boli zahájené práce na nových komponentoch, motor, hnacie nápravy, ložné plochy, ale hlavne na novej kabíne. Tento zámer však nevyšiel a aby bolo možné uplatniť nové komponenty, hlavne motor rady M a nové hnacie nápravy, bolo v roku 1966 rozhodnuté zahájiť výrobu novej rady MT čo vlastne bola rada RT s novými agregátmi. Rada MT sa mala vyrábať len určitú dobu , ale nakoniec sa vyrábala skoro 10 rokov. Napríklad v roku 1984 bolo vyrobených 18 700 vozidiel a zaujímavosťou je že ešte v roku 1988 bolo vyrobených 1756 vozidiel. Hlavnou zmenou rady MT bolo použitie nového motoru M 630 a nový hnacích náprav. Vozidlá sa vyrábali v rôznych prevedeniach, napríklad trojstranné sklápače s označením MTS 24 ( 4x2 ) a MTSP 24, P – symbolizuje pohon prednej nápravy (4x4 ), MTSP 25 – toto prevedenie malo vpredu zosilený rám pre montáž snehového pluhu. Zaujímavosťou bolo vozidlo MS 24, ktoré sa odlišovalo v niektorých parametroch, hlavne použitím náprav z rady RT. Ďalším vozidlom radu MT bol typ MTSP 27 ktorý sa dostal do výroby v roku 1978 a bol určený pre poľnohospodárov. Trojstranná korba sa dala nahradiť nadstavbami: rozmetadlom maštaľného hnoja, rozmetadlom tekutých hnojív, veľkoobjemová korba, fekálna cisterna a inými nadstavbami používanými predovšetkým v poľnohospodárstve. Vo výrobnom programe boli aj valníky v dvoch prevedeniach rázvorov 4600 mm MT 4 a 5400 mm MT 5 a tiež aj návesový ťahač s rázvorom náprav 3450 mm ktorý mal označenie MTTN. Valníky a návesové ťahače sa vyrábali aj v prevedení LUX čo napovedalo že vozidlo bolo hlavne určené pre diaľkovú dopravu, bolo vybavené skrinkami na osobné veci a v kabíne bolo závesné čalúnené lôžko.